如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为________．

网友回答

4cm
解析分析：由正方形的性质可以得出∠ACB=∠BAC=45°，AB=BC=2，由矩形的性质可以得出，∠EFB=∠EGB=90°，EG=FB，FE=GB，可以得出△AEF与△GEC是等腰直角三角形，可以得出EF=AF，EG=CG，从而可以得出结论．

解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，∠ACB=∠BAC=45°．
∵正方形ABCD的周长为8cm，
∴AB=BC=CD=AD=2cm．
∵四边形EFBG是矩形，
∴EG=FB，FE=GB，EG∥FB，FE∥GB，
∴∠AFE=∠EGC=90°，
∴∠AEF=∠GEC=45°，
∴∠FAE=∠FEA，∠GEC=∠GCE，
∴AF=EF，GE=GC．
∵C矩形EFBG=EG+FE+FB+GB，
∴C矩形EFBG=AF+FB+GB+GC=AB+BC=2+2=4cm．
故