已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC.

网友回答

过E作EF‖AD交AB于F,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠DAE=∠FAE
又∠DAE=∠AEF,
∴∠FAE=∠AEF,
∴AF=EF.
又E是CD的中点,
∴F也是AB的中点,（EF是梯形的中位线）
∴EF=BF,
∴∠BEF=∠FBE,
又∠BEF=∠CBE,
∴∠FBE=∠CBE,
∴BE是∠ABC的平分线.
证毕.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
https://zhidao.baidu./question/198838706.html
题目是一样的
供参考答案2:
过E点做AD的平行线，交AB于点F,则AD‖EF,∠DAE=∠AEF
又∠DAE=∠EAB,所以∠EAB=∠AEF,
得AF=EF
由于AD‖BC,AD‖EF,得BC‖EF,∠FEB=∠EBC,
又E为CD中点，得F为AB中点，AF=BF
则EF=BF
所以∠ABE=∠FEB
所以∠ABE=∠EBC，
所以BE平分∠ABC