如图1,RT三角形ABC全等于直角三角形EDF,角ACB=角F=90度,角A=角E=30度,三角形EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.（2）猜想：如图1,当0度小于角CDF小于60度时,AM+CK
网友回答
（2）＞作点C关于FD的对称点G,连接GK,GM,GD,则CD=GD,GK=CK,∠GDK=∠CDK,∵D是AB的中点,∴AD=CD=GD、∵∠A=30°,∴∠CDA=120°,∵∠EDF=60°,∴∠GDM+∠GDK=60°,∠ADM+∠CDK=60°．∴∠ADM=∠GDM,∵DM=DM,∴AD=DG∠A...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接GK，GM，GD，
则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD、
∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK=60°．
∴∠ADM=∠GDM，
∵DM=DM，
∠ADM=∠GDMDM=DM
∴△ADM≌△GDM∴GM=AM．
∵GM+GK＞MK，
∴AM+CK＞MK．