如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终

网友回答

也写到这道题,Mark等人来回答~
已找出答案,没分不告诉你XD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（2）证明：作点C关于FD的对称点G，
连接GK，GM，GD，
则CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD．
∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK =60°．
∴∠ADM=∠GDM，
∵DM=DM，
∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．
∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK
（3）（3）∠CDF=15°，
详解如下：由（2），得GM=AM，GK=CK，
∵MK^2+CK^2=AM^2，
∴MK^2+GK^2=GM^2，
∴∠GKM=90°，
又∵点C关于FD的对称点G，
∴∠CKG=90°，∠FKC=1/2∠CKG=45°，
又有（1），得∠A=∠ACD=30°，
∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，
∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，
在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，
∴∠GMK=30°，
∴ MK/GM= (√3)/2，
∴ MK/AM= (√3)/2．
供参考答案2:
（2）＞ 证明：作点C关于FD的对称点G， 连接GK，GM，GD， 则CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK， ∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD． ∵ 30°，∴∠CDA=120°， ∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°， ∠ADM+∠CDK =60°． ∴∠ADM=∠GDM ∵DM=DM， ∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM． ∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK
（3）∠CDF=15°，