设△ABC的重心为G，且AG=6，BG=8，CG=10．则S△ABC=________．

网友回答

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解析分析：延长AG到G'，与BC相交于D，使DG=DG′，则△BDG≌△CDG′，所以CG'=BG=6，根据重心的性质可求得DG=DG′=3，则GG'=6，又CG=10，所以△CGG'是直角三角形，并可求得其面积，从而得出△BGC的面积，即可求得△ABC的面积．

解答：解：延长AG到G'，与BC相交于D，使DG=DG′，则△BDG≌△CDG′，∴CG'=BG=8，∵DG=12AG=3，∴DG=DG′=3，∴GG'=6，∵CG=10，∴△CGG'是直角三角形，∴S△GBC=S△CGG′=12×8×6=24，∴S△ABC=3S△GBC=72．故选C．

点评：此题考查了三角形重心的性质与全等三角形的判定与性质，以及三角形面积问题的求解等知识．此题难度适中，解题时要注意数形结合思想的应用．