10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示:
队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为,,身高的方差依次为S甲2,S乙2,则下列关系中完全正确的是A.=,S甲2>S乙2B.=,S甲2<S乙2C.>,S甲2>S乙2D.<,S甲2>S乙2
网友回答
B
解析分析:首先求出平均数再进行比较,然后根据再根据方差的公式计算.
解答:=(177+176+175+172+175)÷5=175,=(170+175+173+174+183)÷5=175,∴=,s甲2=[(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2]=,s乙2=[(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2]=.s甲2<s乙2.故选:B.
点评:此题主要考查了方差的求法,正确记忆方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],是解决问题的关键.