如图，△ABC中，BD=DC，AE=EC，AD与BE相交于点O，则下列结论错误的是A.AO=2ODB.点O是△ABC的重心C.△BOD∽△AOED.△EDC∽△ABC且相似比为1：2
网友回答
C
解析分析：由于BD=DC，AE=EC，那么有O是△ABC的重心，则有AO=2OD，故选项AB结论正确；而∵∠AOE=∠BOD，=2≠=，△BOD、△AOE不相似，选项C结论错误；易证DE是△ABC的中位线，故有DE∥AB，那么△CDE∽△CBA，结论D正确．
解答：如图所示，∵BD=DC，AE=EC，∴O是△ABC的重心，∴AO=2OD，故选项A、B结论正确；∵∠AOE=∠BOD，=2≠=，∴△BOD、△AOE不相似，故选项C结论错误；∵BD=DC，AE=EC，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，故选项D结论正确．故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理．三角形三条中线的交点就是三角形的重心，实际上，两条中线的交点就是重心．