如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=A.25°B.30°C.35°D.40°
网友回答
B
解析分析：根据已知及等腰三角形的性质可求得两底角的度数，再根据∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度数．
解答：∵AB=AC，CD=DE∴∠C=∠DEC=∠ABC∴AB∥DE∵∠A=40°∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°∵∠ABD：∠DBC=3：4∴设∠ABD为3x，∠DBC为4x∴3x+4x=70°∴x=10°∵AB∥DE∴∠BDE=∠ABD=30°故选B．
点评：本题考查了等边三角形的性质：等边对等角和三角形内角和定理求解．