矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BOC=2∠DOC，若AC=8cm，则AD长为A.4cmB.8cmC.cmD.cm
网友回答
C
解析分析：由∠BOC=2∠DOC，可知∠DOC=60°，再由矩形的性质得OC=OD，从而得∠ODC=∠OCD，则△OCD为等边三角形，所以CD=4cm，然后根据勾股定理即可求出AD．
解答：∵∠BOC=2∠DOC∵∠BOC+∠DOC=180°∴∠DOC=60°∵矩形ABCD∴OC=OD==4cm∴∠ODC=∠OCD∴△OCD为等边三角形∴CD=OC=OD=4cm∴AD===cm故选C．
点评：利用矩形的性质和已知条件，推出△OCD为等边三角形是解题的关键，这样就可知道CD的长，然后根据勾股定理求解．