如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，F是AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为A.4B.C.D.
网友回答
A
解析分析：首先证明AD=BD，再证明∠1=∠2，再加上条件∠BDA=∠ADC=90°，即可利用ASA证明△BFD≌△ACD，再根据全等三角形对应边相等可得DF=CD=4．
解答：解：∵AD⊥BC，∠ABD=45°，∴∠BAD=45°，∴AD=BD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∵∠3=∠4，∴∠1=∠2，在△BFD和△ACD中，∴△BFD≌△ACD（ASA），∴DF=CD=4．故选：A．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是证明△BFD≌△ACD．