解答题设函数f（x）=x2+2ax+b2
（1）将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为a、b，求函数f（x）无零点的概率．
（2）若a是从区间[0，2]任取的一个数，b是从区间[0，3]任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率．
网友回答
解：（1）设事件A为“函数f（x）=x2+2ax+b2无零点”，
当a≥0，b≥0时，方程x2+2ax+b2=0无实根的条件为
△=4a2-4b2＜0，即a＜b???????…..（2分）
将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为a、b，
总的基本事件共有6×6=36个…．（4分）
其中15个满足a＜b，15个满足a＞b，6个满足a=b，
故事件A发生的概率为P（A）==?????…．（6分）
（2）试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3}?…（8分）
构成事件B=“函数f（x）有零点”的区域为
{（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3，a≥b}即如图的阴影区域所示，…．（10分）
所以所求的概率为P（B）==?????…..（12分）解析分析：（1）为古典概型，可得总的基本事件数为36，符合条件的由15个，可求概率；（2）为几何概型，作图可得面积，作比值可得