下列命题中错误的是
①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象与y轴一定相交；④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数．
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
网友回答
D解析分析：①根据奇函数的定义可知，图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的定义域内有0时，则图象一定过原点；③例如y=为偶函数，其图象与y轴一定相不交；④由偶函数的定义可知，图象关于y轴对称的函数一定为偶函数解答：①根据奇函数的定义可知，奇函数的图象关于原点对称，则图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；故正确②奇函数的定义域内有0时，则图象一定过原点，但是定义域内若没有0，则函数就不过原点，例如函数y=；故错误③偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，例如y=为偶函数，其图象与y轴一定不交；故错误④由偶函数的定义可知，偶函数的图象关于y轴对称，则图象关于y轴对称的函数一定为偶函数，故正确故错误的命题有②③故选D点评：本题主要考查了奇偶函数的定义及性质的简单应用，属于基础试题