求证:sinX(1+tanX)+cos(1+1/tanX)=1/sinX+1/cosX

发布时间：2021-03-16 08:30:28

求证:sinX(1+tanX)+cos(1+1/tanX)=1/sinX+1/cosX

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左式打开=sinx+sin²x/cosx+cosx+(cos²x)/sinx
=(sin²xcosx+sin³x+sinxcos²x+cos³x)/(cosxsinx)
=[sinxcosx(sinx+cosx)+(sinx+cosx)(1-sinxcosx)]/(cosxsinx)
=(sinx+cosx)/(cosxsinx)
=1/cosx+1/sinx
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