函数y=5-根号-x²+4x+21(-2≤x≤5)的值域是

发布时间:2021-03-16 08:28:52

函数y=5-根号-x²+4x+21(-2≤x≤5)的值域是

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y=5-√(-x²+4x+21)
y=5-√(-x²+4x-4+25)
=5-√(-(x-2)²+25)
∵-2≤x≤5
∴0≤(x-2)²≤16
∴-16≤-(x-2)²≤0
9≤-(x-2)²+25≤25
∴3≤√(-(x-2)²+25)≤5
-5≤-√(-(x-2)²+25)≤-3
0≤5-√(-(x-2)²+25)≤2
值域是[0,2]
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