一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为
A.
B.
C.
D.3
网友回答
C解析分析：由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，设出三度，利用勾股定理，基本不等式求出最大值．解答：将已知中的棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，则设长方体的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=4，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=3，可解得a2+b2=5∵ab≤（a2+b2）=，当且仅当a=b时取等号，则ab的最大值为．故选C．点评：本题考查三视图，几何体的结构特征，考查空间想象能力，基本不等式的应用，是中档题．