问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性

发布时间：2021-02-18 23:20:04

问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个线性无关的解

网友回答

若 a1,a2,a3 是 Ax=b 的线性无关的解
则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解
所以 n-r(A) >= 2r(A)
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