线性方程组的有解和一般解问题2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ问λ为何值时,线性方程组有解,并求一般解.回xiaoyuer02229 这些当年都会啦 专攻证明 计算反而薄弱了而且是2001年学的 谁还记得啊？朋友急用 是文科电大的咱是平时从来没花销，给百度百科贡献过n多条的上百度也查百科也比较勤 还好两家是通用的 要是跟新浪iask一样就惨了
网友回答
2x1-3x2+4x3-5x4=1
x1-x2-2x4=3
x1-2x2+4x3-3x4=λ
进行行变换（且只能进行行变换）
先经行对调x1-x2-2x4=3
x1-2x2+4x3-3x4=λ
2x1-3x2+4x3-5x4=1
则增广矩阵为：R(A|b)
1 -1 0 -2 3
1 -2 4 -3 λ
2 -3 4 -5 1
然后,第1行分别乘以（-1）,（-2）加到第2,3行
1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 λ-3
0 -1 4 -1 -5
第2行乘以（-1）加到第三行
1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 λ-3
0 0 0 0 -2-λ
要使得方程有解则：
R(A)=R(A|b)
所以-2-λ=0.
则λ=-2 此时化为：1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 -5
0 0 0 0 0第2行乘以（-1）加到第1行,然后第2行乘以（-1）
1 0 -4 -1 8
0 1 -4 1 5
0 0 0 0 0则可知有特解为（8,5,0,0)T (这里T表示转置）
通解即非齐次线性方程组对应的齐次方程对应的通
（ 4,4,1,0)T
（ 1,-1,0,1)T
所以方程的解为：
k1（ 4,4,1,0)T +k2（ 1,-1,0,1)T+（8,5,0,0)T
======以下答案可供参考======
供参考答案1:我今天心情好，帮你做一下吧。系数矩阵的秩为2，所以对λ 有要求。第一个方程是后两个方程的和，故λ=-2时有解。然后取其中两个方程进行消元，找一组特解即可。最后的结果(形式不唯一)x1=8+4+vx2=5+4u-vx3=ux4=v供参考答案2:简化为矩阵2 -3 4 -5 1
。。。。。。一 1 -1 0 -2 3
。。。。。。二 1 -2 4 -3 λ
。。。。。。三 一 - 2三 0 1 -4 1 1-2λ 二 - 三 0 1 -4 1 3-λ 取1-2λ=3-λ 得λ=-2供参考答案3:这个题目好像不是很难吧？列出他的矩阵进行化简。请问你是什么水平的？还这么高的分。懒得计算。供参考答案4:k1（ 4， 4， 1，0)T +k2（ 1，-1， 0，1)T+（8，5，0，0)T