7．已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解

网友回答

选A!非齐次线性方程组Ax=b的通解结构：γ=γ0+η,其中γ0是其一个特解,η是Ax=0的通解.
A中,1/2 (β1+β2)仍然是Ax=b的一个解,即特解γ0,C1α1+C2(α1+α2)=(C1+C2)α1+C2α2是Ax=0的通解,（其中,C1,C2为任意常数,C1+C2,C2自然也是任意常数）,即η.正确.
B中,β1-β2是Ax=0的解,1/2 (β1-β2)+C1α1+C2(α1+α2)是Ax=0的通解,不是Ax=b的通解.
C中,C1α1+C2(β1-β2)仅是Ax=0的一个解,却不是通解.
D中,错误同B,C,没有出现Ax=0的通解.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
lz答案没错吧。。我觉得A,C都行啊。