什么是代数系统请通俗一点,最好有列子

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代数系统也称为近世代数或抽象代数,简称代数,是近代数学的重要分支.
一个非空集合A,定义A×A->A的二元运算(映射)：f(a,b)=c.集合A与一个或多个这种映射f所组成的系统就称为一个代数系统,记为,例如整个坐标平面加上其上的内积运算：f:R×R->R就构成代数系统(R,f).