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所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?
所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?
发布时间:2021-02-18 23:15:29
所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.
网友回答
基数为阿列夫0.即整数集的基数.
证明方法有很多,一种为定义整系数多项式f(x)=a_nx^n+.+a0的的高度:
h(f)=n+max{|a|,i=0...n}
然后用高度来对多项式进行排列,进而对代数数进行排列.
自己想想吧,很容易的.
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上一条:
a和b都是自然数,且a+b=15,a和b相乘的积最大可以是多少?画图
下一条:
代数数集和自然数集基数相等的证明 (就是证明代数数级可数)不要在那里证明有理数集可数也不要直接说因为
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