线性方程组证明设A是n阶方阵,Ax=0只有零解,求证,对任意正整数k,A^kx=0（A的k次方x）也

网友回答

Ax=0只有零解
所以|A|不等于0
而|A^k|=|A|^k不等于零
所以A^kx=0只有唯一解,就是零解
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当 |A|≠0 时只有零解！！！可以知道，Ax＝0只有零解中为|A|≠0 ，则 |A^k|≠0说以七七八八连锁一下…所证成立！