已知如图，△ABC内切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为A.12B.14C.10+2D.10+
网友回答
C
解析分析：连接OE、OF、OC，由已知条件求得∠OCE=30°，再根据直角三角形的性质和勾股定理求出CE=CF=，由切线的性质得BD=BE，AD=AF，则AD+BD=AF+BE=5，从而求得△ABC的周长．
解答：解：如图，连接OE、OF、OC，∵∠C=60°，∴∠OCE=30°，∵OE=1，∴OC=2，CE=，∴CF=，∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点，∴BD=BE，AD=AF，∵AB=5，∴AD+BD=AF+BE=5，∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE，=5+5+2，=10+2．故选C．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握．