在正方形ABCD中，已知AB=6，点E在边CD上，且DE：CE=1：2，如图．点F在CB的延长线上，如果△ADE与点C、E、F所组成的三角形相似，那么CF=________．
网友回答
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解析分析：首先由四边形ABCD是正方形，可得∠D=∠C=90°，AD=DC=AB=6；又由DE：CE=1：2，可求得DE与EC的长；再从△ADE∽△ECF与△ADE∽△FCE入手分析，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得CF的长．
解答：解：如图：∵四边形ABCD是正方形，AB=6，∴∠D=∠C=90°，AD=DC=AB=6，∵DE：CE=1：2，∴DE=2，CE=4；∵△ADE∽△FCE，∴，∴，∴CF=12．故