（2008•长宁区二模）已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时，值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，值域为[a3，b3]，…当x∈[an-1，bn-1]时，值域为[an，bn]，…其中a，b为常数，a1=0，b1=1．
（1）若a=1，求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；并求此时[a1，b1]∪[a2，b2]∪…∪[an，bn]；
（3）若a＞0，设数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）的值．
网友回答
答案:
分析：（1）当a=1时，数列{an}与{bn}的都是公差为b的等差数列，根据a1=0，b1=1可求出数列的通项公式；
（2）要使数列{bn}是公比不为1的等比数列则
为常数，从而求出b，然后求出数列的通项公式，讨论a与1的大小可求出此时[a1，b1]∪[a2，b2]∪…∪[an，bn]；
（3）可先证{bn-an}成等比数列，然后求出其通项公式，讨论a是否为1，再根据等差数列与等比数列分组求出前n项和即可．