已知点H.点P在y轴上.点Q在x轴的正半轴上.点M在直线PQ上.且满足·＝0.＝． (1)

(1)

　　解析：设点M的坐标为(x，y)，由=－，得P(0，－)，Q(，0)．

　　由·=0得(3，－)·(x，y)=0，得y2=4x．由点Q在x轴的正半轴上，得x＞0．

　　所以，动点M的轨迹C是以(0，0)为顶点，(1，0)为焦点的抛物线(除去原点)．

(2)

　　设直线l：y=k(x＋1)，其中k≠0，代入y2=4x得k2x2＋2(k2－2)x十k2=0．　①

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是方程①的两个实根．

　　所以x1＋x2=－，x1·x2=1．

　　则线段AB的中点坐标为(，)，线段AB的垂直平分线方程为y－=－(x－)．

　　令y=0，解得x0=＋1，所以点E的坐标为(＋1，0)．

　　因为△ABE为正三角形，所以点E(＋1，0)到直线AB的距离等于｜AB｜，

　　而｜AB｜=

　　　　　　=·，

　　所以=．

　　解得k=±，所以x0=．