发布时间：2021-02-22 13:17:12
已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足．
⑴当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹G；
⑵过点T(－1，0)作直线l与轨迹G交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x0，0)，使得△ABE是等边三角形，求x0的值．
解：⑴设点M的坐标为(x，y)则由， 得，及 由得 3分 ∴，由点Q在x轴的正半轴上得 ∴M点轨迹G方程：() 5分 ⑵设直线，其中代入 得(1) 6分 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是方程(1)的两个实数 ∴∴AB中点坐标为 AB的垂直平分线为：， 8分 令，∴点E的坐标为 因为为正三角形 ∴到直线AB的距离等于 10分 ∴ 12分 ∴． 14分 |