如图①所示，在边长为1的正方形网格中放置了一个正方形ABCD．（1）应用割补法计算正方形ABCD的面积，并写出边长AB的长度；（2）在图②中，请画出面积为13的正方形

网友回答

解：（1）由割补法可知，正方形ABCD可转化为10个小正方形，
又每个小正方形的面积为1，所以正方形的面积为10，
即AB2=10，
∴；

（2）由（1）中图可知，面积为13的正方形EFGH边长为，
∴每个斜边共占三列、两行方格，图形如下：

；
解析分析：（1）要求用割补法，即把图中面积相等且突出在外面的切掉补到空缺处，由图可把以AD为斜边的直角三角形切掉补到以BC为斜边的空白区，同样把以AB为斜边的直角三角形切掉补在以DC为斜边的空白区域，补好后可知总共为10个完整的正方形，即可得面积，再由面积即得AB的边长．
（2）根据（1）题意可确定出面积为13的正方形EFGH，由面积即可得边长．

点评：本题两小题都考查了正方形性质，而做第二题时要根据第一题总结规律．