如图所示：设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且=m，=n，则+=________．

发布时间：2020-07-30 13:28:20

如图所示：设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且=m，=n，则+=________．

网友回答

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解析分析：根据三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．可以分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，根据平行线等分线段定理和梯形中位线定理可得到两个等式，代入所求代数式整理即可得到
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