如图，AB，CD是⊙O的两条弦，AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，求证：OE=OF．

发布时间：2020-07-29 23:01:09

如图，AB，CD是⊙O的两条弦，AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，求证：OE=OF．

网友回答

证明：∵OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
∴OE和OF是圆的两条弦的弦心距，
∵AB，CD是⊙O的两条弦，AB=CD，
∴OE=OF．
解析分析：利用同圆或等圆中相等的弦所对的弧、弦心距相等证明即可．

点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确的将证明弦心距转化为证明两弦相等．
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