如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：根据等边三角形的特殊性，重叠部分为正六边形，四周空白部分的小三角形是等边三角形，从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差．
解答：根据旋转的意义，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为1，面积是△ABC的 ．仔细观察图形，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，△ABC的面积是，一个小等边三角形的面积是，所以重叠部分的面积是．故选A．
点评：本题考查了图形的旋转变化，三角形面积的求法，难度不大，但容易错．