在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,

发布时间：2021-02-21 20:22:34

在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD的正弦

网友回答

作CE⊥BA交BA的延长线于E,作AM⊥BC于M,则AM=2
因为AB=AC
所以MB=MC=BC/2=4
在Rt△AMC中,由勾股定理得 AC=2√5=AB
在Rt△AMB和Rt△CDM中,sin∠MAB=AM/AB=CE/BC,代入数据可求CE=8√5/5
则∠CAD的正弦值为CD/CA=4/5
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