证明：对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
网友回答
不等号左边=a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd (1)
不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2 (2)
(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=(bc-ad)^2>=0所以原不等式成立
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
右=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
左=(ac)^2+(bd)^2+2abcd
显然 0≤(ad-bc)^2=(ad)^2+(bc)^2-2abcd
所以 左≤右貌似没有用向量......