平行线分线段成比例定理和等分线段定理可以逆用吗？如下图,2道关于平行线等分线段定理

网友回答

可以逆用。不过本题附图似缺少一个条件：
　　应该是，若AB=AC，AE=AD，可以推出BC∥ED.。
　　一般地说，原定理：平行线与两条相交直线相截得比例线段，如图，
　　若BC∥ED,则AB/AE=AC/AD(=BC/ED)；
　　逆定理：如果二直线截两条相交直线得对应线段成比例，则二直线是平行线，即图中若
　　AB/AE=AC/AD，那么BC∥ED.。

网友回答

第一题辅助线比较麻烦，希望楼主能拿出笔和纸，我给出辅助线和过程
　　在AC上取AF＝AB，连接EF，作DG//EF交AC于G，交BC于H
　　可以证明ABE与AFE全等，则有角AEF＝角ADG＝角ABE＝角DEH
　　三角形EDH为等腰三角形，EH＝DH，
　　又EDC为直角，可以得出三角形DHC为等腰三角形
　　得出EH＝HC，加上EF//DG得出FG＝GC
　　又AC＝3AB，得出AF＝FG＝GC，加上EF//DG，得出结论AE＝ED
　　第二题作DG//AE交BC于G
　　由AD＝DB和DG//AE，得出BG＝GE
　　又E为三等分点，得出BG＝GE＝EC
　　再由DG//EF 以及 CE＝EG
　　可得出结论CF＝DF