正方形的对角线怎么算,正方形的边长与对角线的关系

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对角线长计算公式：d = 1.4142×a拓展资料：对角线，几何学名词，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。克莱姆法则：主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。由三角形的三个顶点就能确定这个三角形的位置、形状和大小；当没有给出顶点时，由三角形的一些元素（共六个元素，分别为三角形的三条边和三个内角）也能确定三角形的形状和大小。确定了三角形，就能研究这个三角形的中线、高、角平分钱、中位线这几个重要的线段。

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正方形的对角线是正方形边长的√2倍。
　　正方形的边长为a，对角线长为b，正方形面积等于2个三角形△ABC的面积。
　　三角形的面积S△ABC=底×高÷2=b×b/2÷2=b2/4，S△ABC=b2/4
　　即等腰直角三角形的面积=斜边×斜边÷4
　　所以，正方形面积也等于2×S△ABC=2×b2/4=b2/2
　　即S□ABCD=b2/2，
　　即正方形的面积=对角线×对角线÷2
　　扩展资料
　　正方形主要特点：
　　（1）边：两组对边分别平行，四条边都相等，相邻边互相垂直；
　　（2）内角：四个角都是直角；
　　（3）对角线：对角线互相垂直，对角线相等且互相平分，每条对角线平分一组对角，对角线相等；
　　（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；
　　（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；
　　（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；
　　（7）在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%； 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%；
　　（8）正方形是特殊的长方形；
　　（9）正方形的中点四边形是正方形，面积之比是1:2。
　　参考资料来源：百度百科-正方形