a+b=3 求证：2的a次方+2的b次方大于等于4倍根号2

网友回答

因为a+b=3
所以b=3-a
2的a次方+2的b次方=2的a次方+2的（3-a）次方
=2的a次方+8/（2的a次方）
≥4倍根号2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为a+b=3
所以b=3-a
2的a次方+2的b次方=2的a次方+2的（3-a）次方
=2的a次方+（2的3次方）/（2的a次方）
=2的a次方+8/（2的a次方）
将2的a次方和8/（2的a次方）分别看做m和n
由公式m+n≥2倍根号下m与n的积 得：
原式≥2倍根号8=4倍根号2
供参考答案2:
2^a+2^b =>（2根号下2^a乘2^b）=(2根号下2^a+b)=(2根号下8)=4倍根号2
供参考答案3:
证明：因为2^a>0,2^b>0所以有 2^a+2^b>=2根号（2^a*2^b）=2根号（2^a+b）
又a+b=3
所以上式=4根号2