3的2010次方除以7的余数是?

网友回答

同余问题3^2010≡9^1005≡2^1005≡8^335≡1^335=1(mod 7)
余数是1如果不是竞赛题目,用二项式定理老实做,即9^1005写成(7+2)^1005然后展开,只有2^1005项不被7整除,依次推出余数为1.