如图，一张长为10cm，宽为cm的矩形纸片ABCD如图，点P为AD的中点．沿PS将纸片折叠，使∠APQ=60°．若把折叠后的纸片平放在桌面上，则盖住桌面的面积为A.c

发布时间：2020-07-29 23:58:35

如图，一张长为10cm，宽为cm的矩形纸片ABCD如图，点P为AD的中点．沿PS将纸片折叠，使∠APQ=60°．若把折叠后的纸片平放在桌面上，则盖住桌面的面积为A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

网友回答

C
解析分析：由折叠可得重叠部分的面积为一个等边三角形，那么盖住桌面的面积为矩形的面积减去等边三角形的面积．

解答：由折叠可得∠1=∠2，∵∠APQ=60°．∴∠EPC=∠2=60°，∵AD∥BC，∴∠PEC=∠APQ=60°，∴△PES为等边三角形，作PF⊥BC于点F，则PF=，∴ES=2FS=2，∴盖住桌面的面积为：10×-××2=9cm2．故选C．

点评：考查折叠问题；得到住桌面的面积的关系式是解决本题的关键；判断出重叠部分的图形的形状是解决本题的突破点．
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