关于x的一元二次方程x2-ax+a-2=0的两个根中，只有一个正根，则A.a≥2B.a≤2C.a≥-2D.a≤-2

网友回答

B
解析分析：由于关于x的一元二次方程x2-ax+a-2=0的两个根中，只有一个正根，则△＞0，且x1?x2≤0，建立关于a的不等式，求得a的取值范围．

解答：关于x的一元二次方程x2-ax+a-2=0的两个根中，只有一个正根，则△＞0，且x1?x2≤0，①∴△=b2-4ac=（-a）2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0，∴a取全体实数．②x1?x2=a-2≤0，即a≤2．∴a可取值a≤2．故选B．

点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系和一元二次方程根与系数的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根；（4）x1+x2=-；（5）x1?x2=．