如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是________cm．
网友回答
解析分析：作N关于AB的对称点N′，连接MN′交AB于点P，则点P即为所求的点，再根据M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点可求出∠MON′的值，再由勾股定理即可求出MN′的长．
解答：解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′交AB于点P，则点P即为所求的点，∵M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，∴∠MOB==60°，∠BON′==30°，∴∠MON′=90°，∵AB=10cm，∴OM=ON′=5cm，∴MN′===5cm，即MP+NP的最小值是cm．故