如图，在边长是5的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，BE=2，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是A.2B.3C.4D.5
网友回答
C
解析分析：首先连接DB，DE，设DE交AC于F′，连接MB，DF．证明只有点F运动到点M时，EF+BF取最小值，再根据菱形的性质、勾股定理求得最小值．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC，BD互相垂直平分，∴点B关于AC的对称点为D，∴F′D=F′B，∴FE+F′B=FE+F′D≥DE．只有点F运动到点F′时取等号，∵DE⊥AB，∴△AED是直角三角形，∵AB=5，BE=2，∴AE=AB-BE=3，∴DE==4，∴EF+BF的最小值是DE=4．故选C．
点评：此题主要考查菱形是轴对称图形的性质，容易出现错误的地方是对点F的运动状态不清楚，无法判断什么时候会使EF+BF成为最小值．