正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原

发布时间：2020-07-29 13:07:25

正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么n的最小值为A.5B.9C.10D.15

网友回答

D

解析分析：先找出正三角形PQR翻折一周时所落的点，找出规律即可求出n的值．

解答：如图所示，当正三角形PQR沿AB、BC、CD、DE、EA、AB、…翻转第一圈时所落的大致位置是C、E、B，当翻第二圈时A落的大致位置是如图（二），D、A，故此三角形翻转两圈时点P、Q、R同时回到原来的起始位置，即n=15．故选D．

点评：本题考查的是正多边形和圆，解答此题的关键是画出图形，分别画出三角形翻转时一个点所落的大致位置，找出三角形翻转回起始点所翻的次数即可．
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