下列四个结论中,正确的是A.方程x+=-2有两个不相等的实数根B.方程x+=1有两个不相等的实数根C.方程x+=2有两个不相等的实数根D.方程x+=a(其中a为常数,且|a|>2)有两个不相等的实数根
网友回答
D
解析分析:先把分式方程变形成整式方程,注意x≠0,再根据根的判别式进行判断即可.
解答:A、方程x+=-2可变形为x2+2x+1=0(x≠0),那么△=b2-4ac=0,方程有两个相等的实数根,此选项错误;B、方程x+=1可变形为x2-x+1=0(x≠0),那么△=b2-4ac=-3<0,方程没有实数根,此选项错误;C、方程x+=2可变形为x2-2x+1=0(x≠0),那么△=b2-4ac=0,方程有两个相等的实数根,此选项错误;D、方程x+=a可变形为x2-ax+1=0(x≠0,|a|>2),那么△=b2-4ac=a2-4>0,方程有两个不相等的实数根,此选项正确.故选D.
点评:本题考查了根的判别式,解题的关键是注意根的判别式的三种不同情况.