已知实数abc≠0，则“线性方程组有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

C
解析分析：实数abc≠0，线性方程组有无穷多组解??b2=ac?a、b、c成等比数列．实数abc≠0，a、b、c成等比数列?b2=ac?线性方程组有无穷多组解．所以，“线性方程组有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的充要条件．

解答：若实数abc≠0，线性方程组有无穷多组解，则，∴b2=ac，∴a、b、c成等比数列．若实数abc≠0，a、b、c成等比数列，则b2=ac，∴，∴线性方程组有无穷多组解．所以，“线性方程组有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的充要条件．故选C．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和线性方程级的解的情况的灵活运用．