若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则的最小值为A.B.3C.8D.15
网友回答
A
解析分析:求得椭圆的中心和左焦点,利用坐标表示向量,借助于椭圆方程,利用配方法,即可求得最小值.
解答:椭圆的中心和左焦点为O(0,0),F(-2,0)∵,∴y2=5-(-3≤x≤3)设P(x,y),则=(x,y)?(x+2,y)=x2+2x+y2=x2+2x+5-=+∵-3≤x≤3∴x=-时,的最小值为故选A.
点评:本题考查椭圆的标准方程与几何性质,考查向量知识的运用,考查配方法,解题的关键是用坐标表示向量,建立函数关系式.