已知函数. (I)当时.函数取得极大值.求实数的值, (II)若存在.使不等式成立.其中为

发布时间：2021-02-18 10:28:45

（本小题满分14分）已知函数。

（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；

（III）求函数的单调区间。


网友回答

答案:

（I）

（II）

（III）函数递增区间是，递减区间是


解析:

（1）由，得，此时

当时，，函数在区间上单调递增；

当时，，函数在区间上单调递减；

函数在处取得极大值，故……………………5分

（2）

令

是增函数，…………10分

（3）

当时，，函数在上是增函数。

当时，令

若时，，若时，

综上，当时，函数递增区间是

当时，函数递增区间是，递减区间是……13分

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