已知函数F(X)=log(2+x)+alog2(2-x)为奇函数,(1)求a的值(2)解不等式F(X

网友回答

因为函数F(X)=log(2+x)+alog2(2-x)为奇函数,
又因为F（x）定义域为（-2,2）
所以F(0)=0成立
log2（2）+alog2(2)=0
则a=-1 F（x）=log2（2+x）-log2（2-x）
可变形为F(X）=log2（2+x/2-x）
若要F(X)≤log2（3x）
只需2+x/2-x≤3x
因为F（x）定义域为（-2,2）
所以2+x≤6x-3x²
则2/3≤x≤1