如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE（1）求四边形ADBE的面积（2）你能求出△ABC的面积吗?
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如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE（1）求四边形ADBE的面积（2）你能求出△ABC的面积吗?(图2)
（1）由旋转性质得：BE=BD=8,AE=CD=6,∠1=∠2
因为△ABC是等边三角形
所以∠1+∠3=60°
所以,∠3+∠2=60°
所以△BDE是等边三角形
所以DE=8
因为6²+8²=10²
所以∠AED=90°
S四边形ADBE=S△ADE+S△BDE=6×8÷2+8×4根号3÷2=24+16根号3
（2）∠BDC=∠AEB=90°+60°=150°
根据余弦定理得：AB²=AE²+EB²-2AE*EBcos150°=100+48√3,
S△ABC=AB²sin60°/2=36+25√3.