并列三个边长相同的正方形ABCD,正方形CDEF,正方形EFGH.求证：∠ACB+∠AFB+∠AGB

网友回答

设AB＝1.则CF∶AC∶FA＝1∶√2∶√5＝√2∶2∶√10＝AC∶CG∶AG
∴⊿FCA∽⊿ACG
∠AGB＝∠CAF
∠ACB+∠AFB+∠AGB=45º+∠AFB+∠CAF＝45º+∠ACB﹙外角﹚＝45º+45º＝90º
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由于是正方形，可以设边长为1，计算出3个角的度数，最后相加得到结论
tan∠ACB=1/1,则∠ACB=45°
tan∠AFB=1/2,则∠AFB=30°
tan∠AGB=1/3,则∠AGB=15°
得三角相加为90度