如图,将三个边长相同的正方形abcd,cdef,efgh并列排放,使得点b c f g 在同一条直线求证：1.△acf相似△gca,2.∠1+∠2+∠3=90°
网友回答
1.ACF 三边比为1：sqrt(2):sqrt(5)
GCA三边比为sqrt(2):2:sqrt(10)
CF/AC=AC/GC=AF/AG=1/sqrt(2)
所以三角形ACF与GCA相似
2.单独证明
tan2 = 1/2
tan3 = 1/3
tan(2+3) = (1/2+1/3) / (1-1/6) = 1
2+3 = 45
1=45如果利用第一问证明结果
则有角3=HAG
ACF与ACG相似
角2=角GAC
所以角1+2+3=BAC+CAG+GAH=90