如图，BP：PQ：QC=1：2：1，CG：AG=1：2，则BE：EF：FG=A.12：17：7B.11：16：6C.10：15：6D.9：14：5

网友回答

B

解析分析：可先假设三角形的面积，进而由割补法得出各个小三角形的面积，再由面积与边长之间的关系，进而可得出结论．

解答：解：连接GQ，由题干的比例关系可得GQ∥AP，设S△ABC=108，则按面积割补法知：S△AQC=27，S△GQC=9，GQ∥AP；S△BGC=36，S△BGQ=27，S△BFP=3，S△ABP=27，S△ABE=24，设S△FGQ=x，则S△AFG=18-x，S△ABF=54+x，S△BFQ=27-x，而S△ABF：S△AFG=BF：FG=S△BFQ：S△FGQ，即（54+x）：（18-x）=（27-x）：x，（18-x）（27-x）=x（54-x），化简得99x=486，x=．从而S△AEF=S△ABF-S△ABE=（54+x）-24=30+x=，S△AFG=18-x=18-=，则S△ABE：S△AEF：S△AFG=BE：EF：FG=24：：=11：16：6．故选B．

点评：本题主要考查了三角形的面积计算，能够熟练掌握．